“Bir matematik problemine dalıp gitmekten daha büyük mutluluk yoktur.”
C. Morley
Prof. Dr. Ali Hikmet DEĞER - Matematik Eğitimi ve Akademik Deneyimler
Karadeniz Teknik Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik Bölümü'nde öğretim üyesi olarak görev yapmaktayım. Uzun yıllardır matematik alanında eğitim, araştırma ve akademik çalışmalar yürütmekteyim. Bu süreçte edindiğim bilgi ve deneyimleri öğrencilerim, meslektaşlarım ve matematikle ilgilenen herkesle paylaşmak amacıyla kişisel bir web sitesi hazırladım.
Akademik Kariyerim ve Çalışma Alanlarım
Matematik eğitimine olan tutkum, lisans yıllarımdan itibaren şekillenmeye başladı. Yüksek lisans ve doktora süreçlerimde Çizge Teorisi, Sürekli Kesirler ve Matris Bağlantıları, Özel Sayı Dizileri gibi konular üzerine yoğunlaştım. Akademik kariyerim boyunca hem ulusal hem de uluslararası düzeyde birçok bilimsel çalışmaya imza attım. Ayrıca, matematik eğitiminin daha etkili ve erişilebilir olması için çeşitli projelerde yer aldım.
Matematik Eğitimi Üzerine Deneyimlerim
Matematik, disiplinli bir çalışma ve derin bir kavrayış gerektiren bir bilim dalıdır. Öğrencilerime her zaman matematiği ezberlemek yerine anlamalarını ve sorgulamalarını tavsiye ederim. Derslerimde, teorik bilginin yanı sıra uygulamalı örnekler ve günlük hayattan bağlantılar kurarak matematiğin soyut yapısını somutlaştırmaya çalışıyorum. Ayrıca, öğrencilerin bireysel öğrenme stillerine uygun yöntemler geliştirmek, eğitim sürecimin önemli bir parçasıdır.
Web Sitemde Neler Bulacaksınız?
Bu web sitesi aracılığıyla, matematik eğitimiyle ilgili deneyimlerimi, ders notlarımı, araştırma projelerimi ve akademik çalışmalarımı paylaşmayı hedefliyorum. Ayrıca, öğrenciler için faydalı kaynaklar, matematiksel problem çözme teknikleri ve akademik kariyer tavsiyeleri de sitede yer alacak. Amacım, matematiğe ilgi duyan herkes için bir bilgi ve iletişim platformu oluşturmak.
İletişim ve İş Birlikleri
Matematik eğitimi ve araştırmaları üzerine iş birlikleri yapmak, projeler geliştirmek veya sorular sormak için benimle iletişime geçebilirsiniz. Bilgi paylaştıkça çoğalır ve matematik gibi evrensel bir dil, ancak kolektif çabalarla daha da gelişir.
Teşekkür ederim.
Prof. Dr. Ali Hikmet DEĞER
Karadeniz Teknik Üniversitesi
Fen Fakültesi Matematik Bölümü
Öncelikle üniversite hayatıma başlamadan önceki çocukluk zamanlarımdan (90' lı yıllar) bahsetmek isterim. Çocukluğumuz sokaklarda (Karadeniz Teknik Üniversitesi Lojmanlarında-Kampüste) futbol, basketbol, bisiklet sürmek, o devirdeki meşhur sokak oyunlarını oynamak vb aktivitelerle geçti. Matematiğe karşı ise hep çok severek ilgi duydum (Esasen diğer sayısal derslere (Biyoloji hariç), o devirdeki düşünce yapısı ile alakalı olarak çok ilgili değildim. Ayrıca, sözel derslerimde de başarılı sayılırdım). Bilgisayar ile (Babam, Prof. Dr. Orhan DEĞER' in satın aldığı IBM 386 dx) 1989 yılında 9 yaşında ilkokul öğrencisi iken tanıştım. Bu bilgisayarda o zaman sadece MS-DOS işletim sistemi vardı. Disket sürücüsü ile programları komutlar yazarak yükleyip çalıştırmayı öğrenmiştim. Daha sonra Microsoft Windows 3.1 işletim sistemini bu bilgisayara yükleyerek ilk Windows işletim sistemi deneyimini de yaşamıştım. Farklı yazılımlar ve uygulamalar ile internetin de işin içine girmesi (o zamanki modemlerin sağladığı dial-up bağlantısı) sayesinde Bilgisayar kullanım deneyimini zenginleştirme fırsatı yakalamıştım. Sonrasında HTML ve CSS kullanarak, kendi web sayfamı oluşturma deneyimini de yaşamıştım. Lise yıllarında da benzer şekilde hem sosyal hayat yaşantısı hem de bilgisayar ve internet kullanımı ile ilgili farklı deneyimler yaşamaya devam ettim. Derken geldi çattı tüm gençlerin en önemli hayat sınavı olarak görülen ÖSS (ÖYS 1999 da kaldırılmıştı) sınav günü, 2 MAYIS 1999... Bu sınav gününün önceki akşamında, sabah gireceğimiz bu büyük sınava odamda motive olmak için hazırlanırken, içerden en küçük kardeşim Ömer Faruk salondan koşarak içeri gelip heyecanlı bir şekilde "Abi abi ÖSYM başkanı sınavın iptal edildiğini açıkladı TV de..." şeklindeki ifadesine istinaden ben de "zaten stresliyim, şakanın sırası değil..." diye onu terslemiştim. Daha sonra salona gittiğimde bu işin şakası olmadığını ve soruların çalınması neticesinde sınavın iptal edildiğini öğrenince, sevinsem mi üzülsem mi şaşmış kalmıştım :). Akademik hayata başlamadan ilk şok! Neticesinde 6 Haziran 1999 tarihinde ertelenen sınav yapılmış ve sonuçları bekleme sürecine girmiştik. Sonuçlar açıklandığında yaptığım tercihler arasında "Atatürk Üniversitesi (Erzurum) Fen-Edebiyat Fakültesi Matematik Bölümü" nü kazandığımı öğrendiğimde, ilk defa tek başıma Trabzon dışında bir hayat yaşama tecrübesi yaşamak için hazırlıklara başlamış ve sonrasında kayıt için Erzurum yoluna ailem ile birlikte revan olmuştuk.
1999 yılında Atatürk Üniversitesi (Erzurum) Fen-Edebiyat Fakültesi Matematik Bölümünde Lisans Programında Üniversite eğitim-öğretimime başlamıştım. O zamanlarda, şimdiki gibi teknolojik imkanlar gelişmiş değildi. Ders kayıtlarımızı internet üzerinden online değil, yüzyüze kendimiz öğrenci işlerinde yapardık. Danışman hocamız da (Sayın, Prof. Dr. Nejmi CENGİZ hocam), yine kağıt üzerinde onaylardı. Ders ve sınav programlarını da bölümdeki ilan panolarından öğrenir, not ederdik. Erzurum Cumhuriyet Caddesinin (öğrenciler arasında Mecburiyet Caddesi olarak adlandırılırdı) tam orta kısmında bir arka sokakta bulunan meşhur "KIZILAY Öğrenci Yurdunda" konaklama ihtiyacını karşılamıştım. Şehri ve ulaşımı keşfetmek için, yurda kayıt ve yerleşim işlemlerini hallettikten sonra, gezmeye başladığımda, Erzurum insanının ve esnafının yardımseverliğini ve insanlığını takdir etmiştim. Üniversiteye ulaşım, şehir merkezinde olduğumuz için bir sorun oluşturmadı. Ayrıca, Atatürk Üniversitesi giriş kapısından Cumhuriyet Caddesi girişine olan 3 km lik mesafeyi, ilerleyen zamanlarda yürümek, gençliğimizin sağladığı enerji ile bizim için problem olmuyordu. 1. sınıf olduğumuz, diğer üst sınıflar tarafından anlaşılıyor olsa gerek, beni yönlendiren bir kişi yüzünden ilk ders gününde hiç unutmayacağım farklı bir durum yaşamıştım. Sınıf arkadaşlarımdan hiçbiri ile de tanışmış değildim henüz. O devirlerde üniversitelerde oryantasyon vb etkinlikler yapılmıyordu. Tabi ilk derse girmek için ders programından sınıfıma bakmıştım ama o zamanki acemilikten ilk ders saatini 5 dk kadar kaçırmıştım. O heyecanla, sınıfımı kendim bakacağım yerde, derse bir an önce yetişmek için üst sınıflardan birine o zamanki sınıfımın hangisi olduğunu sormuştum. O da beni hemen karşıdaki sınıfa yönlendirmişti. Çekinerek kapıyı çaldım ve dersi veren Öğretim Üyesine, "Özür dilerim geç kaldım ama derse katılabilir miyim?" şeklinde durumumu ifade ettiğimde, hem hoca hem de sınıftaki öğrencilerin şaşkın bakışları arasında, onay aldıktan sonra arka taraflarda bir sıraya oturdum. Öğrenciler yine kendi aralarında konuşup, bana yönelik şaşkın bakışlarına devam etmeye başlayınca, bu işte bir iş var diye şüphelenmeye başlamıştım. Derste ne anlatılıyor diye odaklanmaya çalışırken, hoca daha önce hiç ama hiç görmediğim farklı sembolleri kullanarak bir tanım yazmaya çalışıyordu. Bu aşamada, tanım-teorem-ispat derken artık darlanmaya başlayıp, ben nasıl bir yere düştüm modunda, hiç iyi bir halde değildim. Neyse, notlarımı almaya çalıştım... Ders arası verildiğinde, koridora çıktım ve sınıftan biri "Sen yatay geçiş gibi bir şeyle mi buraya geldin?" sorusunu sorup, 4. sınıf olduğunu söyleyince, beni yönlendiren kişiye sevgilerimi sunup, kendi sınıfımı aramaya koyulmuştum :). Derken, kendi sınıfımı 2. ders saatinde nihayet bulup, şansıma da dersin sorumlusu tarafından 2. ders saatinde anlayabileceğim seviyede ilk konu anlatılmaya başlanınca, rahat bir nefes almıştım.
Sonrası, sınıf arkadaşlarımla tanışma, derslere ve Erzurum şehrine alışma şeklinde devam etti... Farklı bir şehirde lisans öğrenciliği deneyiminin, daha sonraki yaşantıma olumlu etki ettiğini düşünüyorum. Bizim dönemimizde, belki şimdiki kadar fazla kaynak, internet, yapay zeka vb farklı katkılar alınabilecek imkanlar yoktu, fakat o zaman yine Erzurum Cumhuriyet Caddesinde bulunan meşhur "Kültür&Eğitim Yayın Evi" nden ulaşabildiğimiz bütün ders kitapları ve çözümlü problem kitaplarını satın alıp, onlarda çözülmedik problem bırakmazdık. Matematik problemlerini sadece okuyup ezberleyerek çözmenin hiçbir faydası olmadığını da biliyorduk. Bizzat kendimiz çözmeye çalışır, takıldığımız noktalarda çözümlere bakar, hatta çözülmemiş problemlerin olduğu ders notlarımız ve kitaplardaki problemleri de kendimiz bizzat çözerek çalışırdık. Kızılay yurdunun sessiz çalışma odalarında, bütün 1. sınıf derslerinin problemlerini çözerek, 1. sınıfta en kötü ders notum BB olmak üzere, güz ve bahar dönemini kapatmıştım. Şimdi bakıyorum, çözülebilecek problemlere ve cevaplarına ulaşmak artık çok kolay; fakat Matematik derslerine gerektiği kadar çalışılmadığını düşünüyorum.
Oysa, hangi Üniversitede Matematik Bölümü (veya farketmez farklı bir bölüm) okunursa okunsun, Bölümdeki dersler ve müfredatları, hep birbirinin devamı şeklinde oluşturulmuştur. Yani, bir dersi iyi anlayıp, işlenilen konuları tekrar ederek kavramlar arasındaki ilişkileri kurduktan ve o dersteki konuları sezgisel olarak kavradıktan sonra, tekrar anlaşılır ders notları alıp tamamlamadan, devamı olan diğer dönemlerdeki dersleri anlamak ve tamamlamak çok zor. O halde, nasıl herhangi bir meslekte başarı hemen elde edilmiyor, basamakları çıka çıka edinilen tecrübeler ile artık işinin uzmanı olunuyorsa (tabii ki, zaman zaman başarısızlık da olacak, onlar da önemli tecrübelerdir), öğrencilik için de aynıdır. Matematik, özelinde zaten, başarı da soyut bir kavram aslında, şöyle ki, mesela Analiz 1 dersindeki tüm kavramları öğrenip, problemleri çözebilmek ve yüksek bir not ile tamamlamak acaba bir başarı mıdır? Devamı olan diğer dönemlerdeki derslerde, Analiz 1 dersindeki bu başarıyı! sağlayan biri, o dersteki tüm problemlerin çözümünü yapamayabiliyor. İşte, Matematik branşında aslında asıl başarı, ilerleyen süreçlerde elde edilen eşsiz tecrübeler ile birlikte kazanılan deneyime bağlı...
O halde, maalesef öyle hemen "Matematikçi" ünvanına sahip olmak çok da kolay değil. Bu da, o zaman lisans öğrenciliği zamanımızda işiniz çok zor anlamına da gelmiyor... Dediğim gibi, bana göre Matematik' de başarı soyut bir kavram... İleride, Normal bir şekilde mezun olmuş bir öğrenci, Yüksek Onur ile mezun olmuş bir öğrenciye göre daha üretken olabiliyor... Burda, asıl kazanım, problemleri çözebilmek için sezgisel bakış açısı kazanmak ve bu sayede farklı seviyelerde farklı kaynakları, içerikleri okuyup, anlayarak değerlendirdikten sonra, kendin de özgün içerikler üretebilecek seviyeye gelmek. Bunun da, sadece mezun olunurken alınan dereceler ile alakalı olmadığını düşünüyorum. Zaten, artık günümüzde, sadece lisans derslerini tamamlayarak mezun olmak, bu söylediğimiz kazanımları elde etmeyi sağlayamayacaktır. Demek ki, öğrencilik zamanı aslında gelecekteki hayatınızı şekillendirmek için en güzel fırsat ve bu fırsatı kesinlikle farklı deneyimler kazanarak tamamlamak şart (Üniversiteler de artık ellerinden geldikçe bu fırsatları da sağlıyorlar).